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求函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最大值．
y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x
=（sin2x+cos2x）+2sinxcosx+2cos2x
=1+sin2x+（1+cos2x）
=2+sin2x+cos2x
=2+
2
sin（2x+
π
4
）．
當sin（2x+
π
4
）=1時，函數(shù)y有最大值，這時y的最大值等于2+
2
．
練習冊系列答案
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sin2x+3cosx-4cosx-2
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