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解不等式2x2+（2k+5）x+5k＜0．
分析：由2x2+（2k+5）x+5k=0，得x1=-k，x2=-
5
2
．當k=
5
2
時，原不等式轉(zhuǎn)化為（2x+5）2＜0，原不等式無解；當k＞
5
2
，-k＜-
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2
時，原不等式的解為{x|-k＜x＜-
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2
}；當k＜
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，-k＞-
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2
時，原不等式的解為{x|-
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＜x＜-k}．
解答：解：由2x2+（2k+5）x+5k=0，
得（2x+5）（x+k）=0，
解得x1=-k，x2=-
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2
．
（1）當k=
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時，原不等式轉(zhuǎn)化為（2x+5）2＜0，
原不等式無解；
（2）當k＞
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，-k＜-
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時，
原不等式的解為{x|-k＜x＜-
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}；
（3）當k＜
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，-k＞-
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時，
原不等式的解為{x|-
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＜x＜-k}．
點評：本題考查一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意分類討論思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式（1-a）x2-4x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}．
（1）解不等式2x2+（2-a）x-a＞0
（1）b為何值時，ax2+bx+3≥0的解集為R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式（1-a）x2-4x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}．
解不等式2x2+（2-a）x-a＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源：寧夏銀川二中2011屆高三第一次月考數(shù)學理科試題 題型：044

若不等式(1－a)x2－4x＋6＞0的解集是{x|－3＜x＜1}．

(1)解不等式2x2＋(2－a)x－a＞0；

(2)b為何值時，(a－3＋b)x2＋bx＋3≥0的解集R．

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科目：高中數(shù)學 來源：寧夏銀川二中2011屆高三第一次月考數(shù)學文科試題 題型：044

若不等式(1－a)x2－4x＋6＞0的解集是{x|－3＜x＜1}．

(1)解不等式2x2＋(2－a)x－a＞0；

(2)b為何值時，ax2＋bx＋3≥0的解集為R．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省撫州市樂安一中高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若不等式（1-a）x2-4x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}．
（1）解不等式2x2+（2-a）x-a＞0
（1）b為何值時，ax2+bx+3≥0的解集為R．

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