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設(shè)a1,a2,a3,…,an,…均為自然數(shù),稱a1+為無窮連分?jǐn)?shù).

例如:=(-1)+1=1+=1+=1+,這里a1=1,an=2(n∈N,n≥2).

請你與上式類似地將3也寫成無窮連分?jǐn)?shù),并寫出an.

解:=1+(-1)=1+=1+=1+=1+=1+=1+.?

同時有a1=a2n=1,a2n+1=2(n∈N).

點評:對有些提供范例的推理題,解答時可根據(jù)所給的信息與所求的問題的相似性,運用類比的方法,仿照范例,使問題得到解決.這種方法就是類比法.另外,在解這些信息題時,也可把新信息的問題類比于舊的問題的解決方法,依照它使新信息中的問題得到解決.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•綿陽一模）等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1+6a2=1，a22=9a1•a5，．
（I ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)a1•a2•a3…an=3
1bn
，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)組成的數(shù)組（x1，x2，x3，…，xn）滿足條件：①
n
i=1
xi=0；     ②
n
i=1
|xi|=1．
（1）當(dāng)n=2時，求x1，x2的值；
（2）當(dāng)n=3時，求證：|3x1+2x2+x3|≤1；
（3）設(shè)a1≥a2≥a3≥…≥an，且a1＞an（n≥2），求證：|
n
i=1
aixi|≤
1
2
(a1-an)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1,a2,a3,a4成等比數(shù)列,其公比為2,則的值為(    )

A.         B.         C.        D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1,a2,a3為正數(shù)a1′,a2′,a3′的某一排列,則++的最小值為__________.

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