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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列函數的圖象一定關于原點對稱的是（　　）
A、y=ln（sinx）
B、y=sinxcosx
C、y=cos（sinx）
D、y=esinx
考點：函數奇偶性的判斷
專題：函數的性質及應用
分析：根據條件只要判斷函數是否是奇函數即可．
解答： 解：A．由sinx＞0得2kπ＜x＜2kπ，k∈Z關于原點不對稱，∴函數y=ln（sinx）為非奇非偶函數．
B．f（-x）=sin（-x）cos（-x）=-sinxcosx=-f（x），故函數y=f（x）=sinxcosx是奇函數，圖象關于原點對稱，滿足條件．
C．f（-x）=cos（sin（-x））=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），故函數y=f（x）=cos（sinx）是偶函數，圖象關于原點不對稱，不滿足條件．
D．函數y=esinx為非奇非偶函數．
故選：B
點評：本題主要考查函數的奇偶性的判斷，根據函數的定義以及常見函數的奇偶性的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：在空間，垂直于同一個平面的兩條直線平行；命題q：在空間，平行于同一個平面的兩條直線平行，是命題“p或q”是
 
命題（填“真”或“假”）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（x2-
1
2x
）n（n∈N*）的展開式中只有第4項的二項式系數最大，則x3的系數是
 
（用數字作答）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P是四面體A-BCD的底面BCD上的點，且
AP
=x
AB
+
1
2
AC
+
1
3
AD
，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i為虛數單位，則復數a+i（a∈R）與b+i（b∈R）的積是實數的充要條件是（　�。�
A、ab=1B、ab+1=0
C、a+b=0D、a=b

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b，c為任意實數，且a＞b，則下列不等式恒成立的是（　　）
A、ac＞bc
B、|a+c|＞|b+c|
C、a2＞b2
D、a+c＞b+c

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin2x的導數為（　�。�
A、y′=cos2x
B、y′=2cos2x
C、y′=2（sin2x-cos2x）
D、y′=sin2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-1=0}，則下列式子表示正確的有（　�。�
①1∈A
②{-1}∈A
③{0}⊆A
④{1，-1}⊆A．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=8+2x-x2，那么（　�。�
A、f（x）是減函數
B、f（x）在（-∞，1]上是減函數
C、f（x）是增函數
D、f（x）在（-∞，0]上是增函數

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