Question

13．已知集合A={x|2x+6＜0}，B={x|x²+3x-10≤0}．求：
（1）A∩B；
（2）（∁_RA）∪（∁_RB）

Answer 1

分析 分別求解一元一次不等式和一元二次不等式化簡集合A，B．
（1）直接利用交集運算得答案；
（2）求出∁_RA，∁_RB，再由并集運算得答案．

解答 解：A={x|2x+6＜0}={x|x＜-3}，B={x|x²+3x-10≤0}={x|-5≤x≤2}．
（1）A∩B={x|x＜-3}∩{x|-5≤x≤2}=[-5，-3）；
（2）∵∁_RA={x|x≥-3}，∁_RB={x|x＜-5或x＞2}，
∴（∁_RA）∪（∁_RB）={x|x≥-3}∪{x|x＜-5或x＞2}=（-∞，-5）∪[-3，+∞）．

點評 本題考查交、并、補集的混合運算，考查一元一次不等式和一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．