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已知θ∈［0，2π)，而sinθ、cosθ是方程x2-kx+k+1=0的兩實數(shù)根，求k和θ的值.

解：∵sinθ、cosθ是方程x2-kx+k+1=0的兩實數(shù)根，

∴

代入(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ中整理,可得

k2=1+2(k+1)，即k2-2k-3=0.

∴k=-1或k=3(舍).

代回原方程組得

∴或

即θ=π或θ=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知集合M={0，2，4，8}，N={x|x=2a，a∈M}，則集合M∩N等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知集合M={0，2，3，7}，P={x|x=ab，a、b∈M，a≠b}，用列舉法表示，則P=
{0，6，14，21}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β∈∈（0，
π
2
），且cosα=
3
5
，cosβ=
12
13
，則cos（α-β）=
56
65
56
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知α、β∈（0，
π
2
），若cos（α+β）=
5
13
，sin（α-β）=-
4
5
，則cos2α=
63
65
63
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，2}，B={-1，0，a+3}，且A⊆B，則a等于（　　）

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同步練習(xí)冊答案