Question

已知全集U=（0，+∞），A={x|0＜x＜π}，B={x|log₂（x+1）＞2}，則A∩（?_UB）=（　�。�

A．{x|0＜x≤π}

B．{x|-1＜x≤π}

C．{x|0＜x≤3}

D．{x|-1＜x≤3}

Answer 1

分析：求出集合B中其不等式的解集確定出集合B，找出全集中不屬于B的部分求出B的補(bǔ)集，求出A與B補(bǔ)集的交集即可．

解答：解：由log₂（x+1）＞2，得到：x＞3，
∴集合B={x|x＞3}，
又全集U=（0，+∞），
∴?_UB={x|0＜x≤3}，
∵A={x|0＜x＜π}，
∴A∩?_UB={x={x|0＜x≤3}
故選C

點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握交、并、補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．