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在函數(shù)，的圖象中，試指出曲線的位置，對稱軸、漸近線以及函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和最大值分別是什么；指出參數(shù)與曲線形狀的關系，并運用指數(shù)函數(shù)的有關性質加以說明．

曲線在x軸的上方；函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象的對稱軸為 y軸； 時，有最大值；決定了曲線的“高矮”：越大，曲線越“矮胖”，反之則越“瘦高”．


解析:

由已知，，且．

由指數(shù)函數(shù)的性質知，說明曲線在x軸的上方；又由知，函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象的對稱軸為 y軸；當趨向于無窮大時，趨向于0，即趨向于0，說明其漸近線為軸；其中，時，（即在對稱軸的右側），隨的增大而減小，此時單調(diào)遞減；同理在時單調(diào)遞增；由偶函數(shù)的對稱性知，時，有最大值；決定了曲線的“高矮”：越大，曲線越“矮胖”，反之則越“瘦高”．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當x≤-1時，f（x）=x+b，且f（x）的圖象經(jīng)過點（-2，0），又在y=f（x）的圖象中，另一部分是頂點在（0，2），且過點（-1，1）的一段拋物線，試寫出函數(shù)f（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設為定義在上的偶函數(shù)，當時，，且的圖象經(jīng)過點，又在的圖象中，另一部分是頂點在（０，２），且過點（－１，１）的一段拋物線，試寫出函數(shù)的表達式，并作出其圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省日照一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當x≤-1時，f（x）=x+b，且f（x）的圖象經(jīng)過點（-2，0），又在y=f（x）的圖象中，另一部分是頂點在（0，2），且過點（-1，1）的一段拋物線，試寫出函數(shù)f（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省泉州市畢業(yè)班（第二輪）質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，函數(shù)的最小正周期為.

（Ⅰ）試求的值；

（Ⅱ）在圖中作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，并根據(jù)圖象寫出其在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

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