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△ABC中，B=30°，C=45°，角A的平分線交BC于D，若數(shù)學公式，則數(shù)學公式的值為


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：作 DE∥AC交AB于E，作DF∥AB交AC于F，則：=+=，將轉(zhuǎn)化成，然后分別在三角形ABD中，三角形ADC中利用正弦定理進行求解即可得到結(jié)論．
解答：作 DE∥AC交AB于E，作DF∥AB交AC于F
則：=+=
則：=λ，=μ λ=，μ=
又 AEDF是菱形，||=||，||=||
故：λ==，μ==即 =
在三角形ABD中，
在三角形ADC中，
故===
故選D．
點評：本題主要考查了向量在幾何中的應用，以及正弦定理的應用，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，b=30，c=15，∠C=29°，則此三角形解的情況是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=30°，BC=4，AB=3，則△ABC的面積為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，B=30°，C=45°，角A的平分線交BC于D，若
AD
=λ
AB
+μ
AC
，則
λ
μ
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，B=30°，c=
3
，b=1，則△ABC的面積是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，B=30°，C=45°，c=1，則最短邊長為（　�。�
A、
6
3
B、
2
2
C、
1
2
D、
3
2

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