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設(shè)平面向量=（m，1），=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}。
（I）請(qǐng)列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結(jié)果；
（Ⅱ）記“使得⊥（-）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率。
解：（I）有序數(shù)列（m，n）的所有可能結(jié)果為：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16個(gè)；
 （Ⅱ）由⊥（-）得m2-2m+1-n=0，即n=（m-1）2
由于m，n∈{1，2，3，4}，故事件A包含的基本事件為（2，1）和（3，4），共2個(gè)
又基本事件的總數(shù)為16，故所求的概率為。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=（m，1），
b
=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
（Ⅰ）請(qǐng)列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結(jié)果；
（Ⅱ）記“使得m
a
⊥（m
a
-n
b
）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
）．若存在實(shí)數(shù)m（m≠0）和角θ(θ∈(-
π
2
，
π
2
))，使向量
c
=
a
+（tan2θ-3）
b
，
d
=-m
a
+
b
tanθ，且
c
⊥
d
．
（I）求函數(shù)m=f（θ）的關(guān)系式；  
（II）令t=tanθ，求函數(shù)m=g（t）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=（m，2），
b
=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
（I）請(qǐng)列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結(jié)果；
（II）記“使得
a
∥
b
成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北冀州中學(xué)高一下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)平面向量＝ （ m , -1）, = ( 2 , n )，其中 m， n {-2,-1,1,2}．

（1）記“使得//成立的（ m，n ）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；

（2）記“使得⊥（-2）成立的（ m，n ）”為事件B，求事件B發(fā)生的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

設(shè)平面向量am=（m，1），bn=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}，
（Ⅰ）請(qǐng)列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結(jié)果；
（Ⅱ）記“使得am⊥（am-bn）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率。

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