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A={x|ax2-3x+2=0，a∈R}，
（1）若A只有一個元素，求a的值．
（2）若A有兩個元素，求a的取值范圍．
【答案】分析：（1）若A中只有一個元素，表示方程ax2-3x+2=0為一次方程，或有兩個等根的二次方程，分別構(gòu)造關(guān)于a的方程，即可求出滿足條件的a值．
（2）若A中只有兩個元素，表示方程ax2-3x+2=0為有兩個異根的二次方程，分別構(gòu)造關(guān)于a的方程，即可求出滿足條件的a值．
解答：解：（1）若A只有一個元素，則方程ax2-3x+2=0只有一個解
當a=0時，方程為一次方程，滿足條件
當a≠0時，方程為二次方程，此時△=9-8a=0，解得：a=
∴a=0或a=
（2）若A有兩個元素，
則方程ax2-3x+2=0為有兩個異根的二次方程，
此時△=9-8a＞0，
解得：a＜
點評：本題考查的知識點是元素與集合關(guān)系的判斷，根據(jù)題目要求確定集合中方程ax2-3x+2=0根的情況，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|ax2+（2-a）x-2＜0，a≥0}，B={x|x2-2x-3＜0}，且A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素，則a=1；
②圖象不經(jīng)過點（-1，1）的冪函數(shù)，一定不是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在（a，b）內(nèi)只有唯一實根；
④設(shè)θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cos
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
⑤設(shè)O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|
AB
|=
3
，|
AC
|=1，則 
AD
•(
AB
-
AC
)=1．
其中正確命題序號為
②⑤
②⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|ax2-6ax-2=0，x∈R}滿足∅≠A⊆{1，2，3}則實數(shù)a=
-
2
9
-
2
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|ax2+bx-6＞0}，B={x|ax+b+c＞0}，若A={x|2＜x＜3}，且A?B，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題中，正確命題的個數(shù)有（　�。�
①函數(shù)f（x）=log2x與函數(shù)f(x)=log
1
2
x的圖象關(guān)于x軸對稱；
②集合A={x|ax2-4x+4=0，a∈R}恰有一個元素，則實數(shù)a的值為1；
③函數(shù)f（x）=sinx圖象的對稱中心坐標為（kπ，0），（k∈Z）；
④已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=2x，則當x＜0時，f(x)=-
1
2x
．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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