函數(shù)f（x）�。▁-a）2，（x+a）2，（x-2）2中的較大函數(shù)的值，其中a為非負(fù)實(shí)數(shù)，f（x）的最小值為g（a），則g（a）的最小值為 ．
【答案】
分析：由題設(shè)條件推導(dǎo)出g（a）=
．由此能求出a=0時(shí)，g（a）
min=
=1．
解答：解：①當(dāng)0≤a＜2時(shí)，（x+a）
2=（x-2）
2，得x=
．
x＜
時(shí)，f（x）=（x-2）
2，
x≥
2時(shí)，f（x）=（x+a）
2，
∴f（x）最小值f（
）=
．
②當(dāng)a=2時(shí)，（x+2）
2=（x-2）
2，得x=0．
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（x-2）
2，
當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=（x+2）
2，
f（x）最小值為f（0）=4．
③當(dāng)a＞2時(shí)，（x+a）
2=（x-a）
2，得x=0．
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（x-a）
2，
當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=（x+a）
2，
f（x）最小值為f（0）=a
2．
∴g（a）=
．
∴a=0時(shí)，g（a）
min=
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最小值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分類討論思想和等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．
