Question

函數(shù)y=x²-2x+4，x∈（0，3）的值域是

 

．

Answer 1

分析：利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，判定函數(shù)y=x²-2x+4在x∈（0，3）的單調(diào)性，從而求出值域．

解答：解：∵函數(shù)y=x²-2x+4=（x-1）²+3，
且x∈（0，3），
∴當(dāng)x=1時(shí)，f（x）有最小值是f（1）=3；
f（2）=3，f（3）=7，
∴3≤f（x）＜7，
∴f（x）的值域是[3，7）；
故答案為：[3，7）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)在某一區(qū)間上的值域問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．