Question

已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，則橢圓的離心率等于（　�。�

• A、

  1

  3

• B、

  2

  3

• C、

  2 2

  3

• D、

  10

  3

Answer 1

分析：直接利用橢圓的長軸長是短軸長的3倍得a，b的關(guān)系，再利用之間a，b，c的關(guān)系代入進行整理即可求橢圓的離心率．

解答：解：因為橢圓的長軸長是短軸長的3倍，
即2a=3×2b?a=3b?a²=9b²=9（a²-c²）?8a²=9c²?

c

a

=

2 2

3

．
故選C

點評：本題是對橢圓基本性質(zhì)的考查．在求橢圓的離心率時，一定要從題中條件中得出a，c關(guān)于的等式即可求橢圓的離心率．