Question

設S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項和，若S₁，2S₂，3S₃成等差數(shù)列，則公比q等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由S₁，2S₂，3S₃成等差數(shù)列，可得4S₂=S₁+3S₃ ，故有4（a₁+a₁q）=a₁+3（a₁+a₁q+a₁q²），解方程求出公比的值．
解答：解：∵S₁，2S₂，3S₃成等差數(shù)列，
∴所以4S₂=S₁+3S₃，
∴4（a₁+a₁q）=a₁+3（a₁+a₁q+a₁q²），
解得q=，
故答案為 ．
點評：此題考查學生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，靈活運用等比數(shù)列的通項公式化簡求值，是一道綜合題．