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平面α與平面β相交成銳角θ,α內(nèi)一個圓在β上的射影是離心率為0.5的橢圓,則角θ等于___________.

解析:設(shè)圓的半徑為R,射影橢圓的長半軸長為a,短半軸長為b,

∴a=R,=,∴b=R.

∴cosθ==.∴θ=30°.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,平面α與平面β相交成銳角θ,平面α內(nèi)的一個圓在平面β上的射影是離心率為
12
的橢圓,則角θ等于
30°
30°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

平面α與平面β相交成一個銳二面角θ,平面α上的一個圓在平面β上的射影是一個離心率為
1
2
的橢圓,則θ等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

半平面α與平面β相交成一個銳二面角θ,α上的一個圓在β上的射影是一個離心率為
12
的橢圓,則θ=
30°
30°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河南省平頂山市寶豐一高高二(下)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

如圖,平面α與平面β相交成銳角θ,平面α內(nèi)的一個圓在平面β上的射影是離心率為的橢圓,則角θ等于   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年浙江省溫州市瑞安中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

平面α與平面β相交成一個銳二面角θ,平面α上的一個圓在平面β上的射影是一個離心率為的橢圓,則θ等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

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