Question

16．將函數(shù)y=-sin（$\frac{π}{3}$-x）的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將新函數(shù)圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的解析式為y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{5π}{12}$）．

Answer 1

分析 由三角函數(shù)圖象變換規(guī)律可得．

解答 解：變形可得函數(shù)y=-sin（$\frac{π}{3}$-x）=sin（x-$\frac{π}{3}$），
周期變?yōu)樵瓉淼?倍得到y(tǒng)=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$）圖象，
再將新函數(shù)圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=sin[$\frac{1}{2}$（x-$\frac{π}{6}$）-$\frac{π}{3}$]圖象，
變形可得y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{5π}{12}$）
故答案為：y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{5π}{12}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)圖象變換，屬基礎(chǔ)題．