Question

某班主任計(jì)劃帶領(lǐng)同學(xué)們開(kāi)展一次參觀考察活動(dòng),地點(diǎn)從A、B、C、D、E5個(gè)地方選定,選擇時(shí)要依據(jù)下列約束條件:

(1)如果去A地,那么也必須去B地;

(2)D、E兩地至少去一地;

(3)B、C兩地只去一地;

(4)C、D兩地都去或都不去;

(5)如果去E地,那么A、D兩地也必須去.

請(qǐng)問(wèn):同學(xué)們的參觀地點(diǎn)只可能是哪里?

Answer 1

解：由條件(2)可知,D、E兩地至少去一地,如果去E地,那么由條件(5)知,也必須去A、D兩地,又由條件(1)和(4)知,必須去B、C兩地,但這與條件(3)矛盾,所以不能去E地,因此必須去D地.

    由條件(4)知,也必須去C地,再由條件(3)可知,不能去B地.從而由條件(1)知,也不能去A地(這里借助了條件(1)的逆否命題).

    因此,同學(xué)們只能去C、D兩地參觀.