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4．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（x+1）（x+2）（x+3）；           
（2）y=excosx．

分析 （1）根據(jù)題意，將函數(shù)的解析式變形可得y=x3+6x2+11x+6，利用加法的求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案；
（2）根據(jù)題意，由導(dǎo)數(shù)的乘積運(yùn)算法則計(jì)算可得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意，y=（x+1）（x+2）（x+3）=x3+6x2+11x+6，
則函數(shù)的f（x）的導(dǎo)數(shù)y′=3x2+12x+11；
（2）y=excosx，
則y′=excosx-exsinx．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握掌握常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$（n∈N+），
（1）計(jì)算a2、a3、a4并由此猜想通項(xiàng)公式an；
（2）證明（1）中的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．（Ⅰ）求不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集；
（Ⅱ）設(shè)a＞b＞0，求證：$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$＞$\frac{a-b}{a+b}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．將曲線$y=2sin（x+\frac{π}{3}）$上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變，得到的曲線方程為（　　）
A．$y=2sin（3x+\frac{π}{3}）$B．y=2sin（3x+π）C．$y=2sin（\frac{1}{3}x+\frac{π}{3}）$D．$y=2sin（\frac{1}{3}x+\frac{π}{9}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．（文）已知x，y滿足（1+i）+（2-3i）=a+bi，則a，b分別等于（　　）
A．3，-2B．3，2C．3，-3D．-1，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某中學(xué)用校車(chē)接送教師上下班，從起點(diǎn)站出發(fā)后包括終點(diǎn)站一共停4個(gè)站，若在起點(diǎn)站上了5個(gè)人，中途沒(méi)有人上車(chē)，每位老師在每個(gè)站下車(chē)的概率相等．若某站沒(méi)有人下車(chē)，則校車(chē)就不停，車(chē)在終點(diǎn)站一定會(huì)停，起點(diǎn)站不算停車(chē)．
（1）求校車(chē)除終點(diǎn)站外只停一次的概率；
（2）設(shè)校車(chē)停車(chē)次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書(shū)九章》中有“米谷粒分”問(wèn)題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，糧農(nóng)送來(lái)米1536石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得224粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約192石．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4a2=a4，則$\frac{S_4}{{{a_2}+{a_5}}}$等于（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，直線l：x=my+3（m≠0）交橢圓C于M，N兩點(diǎn)
（1）若OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值；
（2）設(shè)點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（Q與點(diǎn)M不重合），直線QM與x軸交于P，求△PMN面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案