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設函數f(x)的定義域為R，x0(x0≠0)是f(x)的極大值點，以下結論一定正確的是(　　)
A．?x∈R，f(x)≤f(x0)
B．－x0是f(－x)的極小值點
C．－x0是－f(x)的極小值點
D．－x0是－f(－x)的極小值點
D
不妨取函數f(x)＝x3－3x，則f′(x)＝3(x－1)(x＋1)，易判斷x0＝－1為f(x)的極大值點，但顯然f(x0)不是最大值，故排除A.
因為f(－x)＝－x3＋3x，f′(－x)＝－3(x＋1)(x－1)，易知，－x0＝1為f(－x)的極大值點，故排除B；
又－f(x)＝－x3＋3x，[－f(x)]′＝－3(x＋1)(x－1)，易知，－x0＝1為－f(x)的極大值點，故排除C；
∵－f(－x)的圖象與f(x)的圖象關于原點對稱，由函數圖象的對稱性可得－x0應為函數－f(－x)的極小值點．故D正確．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在處有極大值．
（1）求的解析式；
（2）求的單調區(qū)間；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2處取得極值，若m,n∈[－1,1]，則f(m)＋f'(n)的最小值為（ ）
A．－13B．－15C．10D．15

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝a2ln x－x2＋ax，a>0.
①求f(x)的單調區(qū)間；②求所有實數a，使e－1≤f(x)≤e2對x∈[1，e]恒成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝＋ln x.
(1)當a＝時，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；
(2)若函數g(x)＝f(x)－x在[1，e]上為增函數，求正實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)＝x3－－2x＋5，若對任意的x∈[－1,2]，都有f(x)>m，則實數m的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝x (a>0)的單調增區(qū)間為________，單調減區(qū)間為_______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=(3-x2)ex的單調遞增區(qū)間是(　　)
A．(-∞,0)
B．(0,+∞)
C．(-∞,-3)和(1,+∞)
D．(-3,1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的單調遞減區(qū)間是(0,4),則=(   )
A．3B．C．2D．

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