Question

若函數(shù)f（x²+1）的定義域?yàn)閇-3，2]，則f（x-1）的定義域?yàn)?div id="mmsiafd" class="quizPutTag">[2，11]

．

Answer 1

分析：由題意-3≤x≤2根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出x²+1的值域，是函數(shù)f（x）的定義域，再由1≤x-1≤10求出x的范圍，并用區(qū)間表示就是所求的定義域．

解答：解：由題意知，-3≤x≤2，則1≤x²+1≤10，
∴函數(shù)f（x）的定義域是[1，10]，
∴1≤x-1≤10，解得2≤x≤11，
∴所求的函數(shù)定義域是[2，11]．
故答案為：[2，11]．

點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是抽象函數(shù)的定義域的求法，由兩種類型：①已知f（x）定義域?yàn)镈，則f（g（x））的定義域是使
g（x）∈D有意義的x的集合，②已知f（g（x））的定義域?yàn)镈，則g（x）在D上的值域，即為f（x）定義域．