Question

（2012•海口模擬）已知|

a

|=1，|

b

|=2，

a

與

b

的夾角為60°，若

a

+k

b

與

b

垂直，則k的值為（　�。�

• A．-

  1

  4

• B．

  1

  4

• C．-

  3

  4

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求得

a

•

b

=1，再由

a

+k

b

與

b

垂直，可得（

a

+k

b

）•

b

=0，化簡得 1+4k=0，由此求得 k的值．

解答：解：由題意可得

a

•

b

=1×2×cos60°=1，再由

a

+k

b

與

b

垂直，
可得（

a

+k

b

）•

b

=0，即

a

•

b

+k

b

2=0，即1+4k=0，∴k=-

1

4

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．