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給出四個(gè)等式：；；；

.猜測(cè)第個(gè)等式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．


解:　第個(gè)等式為：

＝

證明：(1)當(dāng)時(shí)，左邊＝12＝1，右邊＝，

左邊＝右邊，等式成立

(2)假設(shè)時(shí)，等式成立

即＝.

則當(dāng)時(shí)，

＝

＝

＝…

∴當(dāng)時(shí)，等式也成立根據(jù)(1)、(2)可知，對(duì)于任何n∈N*等式均成立．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知四棱錐中，，，且底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，是側(cè)棱上的一點(diǎn)(如圖所示).

（1）如果點(diǎn)在線段上，，且，求的值；

（2）在（1）的條件下，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不等式 >，對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí) 數(shù)的取值范圍是    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從共個(gè)數(shù)中任取三個(gè)組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中能被整除的有

A.個(gè)             B.個(gè)          C.個(gè)           D.個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


有名數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)老師，現(xiàn)將他們分配到高二年級(jí)的三個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少名，最多名，則不同的分配方案有            種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖像（    ）

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度         B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度         D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，則的值為____ ____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


要想得到函數(shù)y＝sin x的圖象，只需將函數(shù)y＝cos的圖象(　　)．

A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度        B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度       D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

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同步練習(xí)冊(cè)答案