Question

2．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=$\frac{{2}^{x}}{f（x-4）}$，則$\frac{f（16）}{f（0）}$=256．

Answer 1

分析 直接利用函數(shù)的解析式求解函數(shù)值即可．

解答 解：定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=$\frac{{2}^{x}}{f（x-4）}$，
則$\frac{f（16）}{f（0）}$=$\frac{\frac{{2}^{16}}{f（12）}}{f（0）}$=$\frac{{2}^{16}}{f（12）f（0）}$=$\frac{{2}^{16}}{\frac{{2}^{12}}{f（8）}f（0）}$=$\frac{{2}^{4}f（8）}{f（0）}$=$\frac{{2}^{12}}{f（4）f（0）}$=$\frac{{2}^{12}}{\frac{{2}^{4}}{f（0）}f（0）}$=2⁸=256．
故答案為：256．

點(diǎn)評 本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．