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17．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)$a+\frac{5i}{1-2i}（{a∈R}）$是純虛數(shù)，則a=（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，然后由實(shí)部等于0求得a值．

解答 解：∵$a+\frac{5i}{1-2i}=a+\frac{5i（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$a+\frac{-10+5i}{5}=a-2+i$是純虛數(shù)，
∴a=2．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合M={x∈N|x2-5x-6＜0}，N={x∈Z|2＜x＜23}，則M∩N=（　�。�
A．（2，6）B．{3，4，5}C．{2，3，4，5，6}D．[2，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1），x≥0}\\{-x{e}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，方程f2（x）+mf（x）=0（m∈R）有四個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{e}$）B．（-$\frac{1}{e}$，0）C．（-$\frac{1}{e}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足：a1=c，2an+1=an+l（c≠1，n∈N*），記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（I）令bn=an-l，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求最小的實(shí)數(shù)c，使得對任意n∈N*，都有Sn≥3成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)．（用數(shù)字作答）
（1）7人排成一排，甲、乙兩人不相鄰；
（2）從7人中選出4人參加4×100米接力賽，甲、乙兩人都必須參加，但甲不跑第一棒，乙不跑第四棒．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x+2，x≤0\\{2^x}-4，x＞0\end{array}\right.$，則f（f（1））的值為（　　）
A．-10B．10C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．集合A={x|x2-2x-8≤0}，B={x|2x＜8}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，2]B．[-2，3）C．[-4，3）D．（-∞，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某建筑工地在施工過程中，為了保護(hù)一口直徑為1米的圓形古井M，決定將其圍起來，工地上現(xiàn)有一塊長為2米（寬為1.2米）的木工板AB可利用，現(xiàn)將其圍成高1.2米的圍擋，如圖，圓M與AB，PA，PB（PA，PB為另外兩側(cè)的圍擋）均相切．
（1）若PA=PB，計算△PAB的面積；
（2）問：至少還需要添置多長的木工板．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x0時，若$\frac{h（x）-g（x）}{x-{x}_{0}}$＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點(diǎn)”，則f（x）=lnx+x2-x的“類對稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)是（　　）
A．2B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊答案