Question

函數(shù)

1. A.
   在（-∞，e）上單調(diào)遞增
2. B.
   在（-∞，0）和（0，e）上單調(diào)遞增
3. C.
   在（e，+∞）上單調(diào)遞增
4. D.
   在（0，e）上單調(diào)遞增

Answer 1

D
分析：由已知中函數(shù)的解析式，我們易求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的解析式，進而求出f′（x）＞0成立的區(qū)間及f′（x）＜0成立的區(qū)間，即可得到函數(shù)的單調(diào)性，進而得到答案．
解答：∵函數(shù)
∴
∵當(dāng)x∈（0，e）時，f′（x）＞0恒成立，故函數(shù)在（0，e）上單調(diào)遞增
當(dāng)x∈（e，+∞）時，f′（x）＜0恒成立，故函數(shù)在（e，+∞）上單調(diào)遞減
故選D
點評：本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)函數(shù)的解析式得到導(dǎo)函數(shù)的解析式，進而判斷導(dǎo)函數(shù)在各區(qū)間上的符號是解答本題的關(guān)鍵．