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在△ABC中,∠C＞90°,則tanA·tanB與1的關系應如何判定?

解:在△ABC中,∠C＞90°,則0°＜A+B＜90°.

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB＞0,

即cosAcosB＞sinAsinB.

∵A、B為銳角,∴cosAcosB＞0,上式兩邊同除以cosAcosB.

∴tanAtanB＜1.

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在△ABC中,∠C=60°,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊,則=　　　　.

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在△ABC中,C=2B,則等于(    )

A.         B.          C.           D.

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在△ABC中,c=2,a＞b,C=,且有tanA·tanB=6,試求a、b及此三角形的面積.

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在△ABC中,∠C是直角,平面ABC外有一點P,PC=4 cm,點P到直線AC、BC距離都等于cm,那么PC與平面ABC所成角的大小為(    )

A.30°                 B.45°               C.60°               D.75°

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如圖,在△ABC中,∠C=60°,CD為∠C的平分線，交AB于D,AC=4,BC=2,過B作BN⊥CD于N，延長交CA于E.將圖形BCD沿CD折起,使∠BNE=120°,求折后所得線段AB的長度.

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