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如圖，在半徑為4的⊙O中，∠AOB=90°，D為OB的中點，AD的延長線交⊙O于點E，則線段DE的長為
 
考點：與圓有關的比例線段
專題：立體幾何
分析：延長BO交⊙O與點C，由相交弦定理知AD•DE=BD•DC，由此能求出DE．
解答： 解：延長BO交⊙O與點C，
由題設知：BD=2，DC=6，AD=
42+22
=2
5
，
又由相交弦定理知AD•DE=BD•DC，
解得DE=
BD•DC
AD
=
2×6
2
5
=
6
5
5
．
故答案為：
6
5
5
．
點評：本題考查線段長的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意相交弦定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則
cos2α+sin2α+1
cos2α
等于（　�。�
A、4
B、6
C、12
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）上最高點為（2，
2
），該最高點到相鄰的最低點間曲線與x軸交于一點（6，0）．求函數(shù)解析式，并求函數(shù)在x∈[-6，0]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足2an+1+an=0，a1=-2，則數(shù)列{an}的前10項和S10為（　　）
A、
4
3
(210-1)
B、
4
3
(210+1)
C、
4
3
(2-10-1)
D、
4
3
(2-10+1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，在同一個坐標系中，an=f（n）及Sn=g（n）的部分圖象如圖所示，則（　�。�
A、當n=4時，Sn取得最大值
B、當n=3時，Sn取得最大值
C、當n=4時，Sn取得最小值
D、當n=3時，Sn取得最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

五位同學圍成一圈依次循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：
（1）第一位同學首次報出的數(shù)為1，第二位同學首次報出的數(shù)為2，之后每位同學所報出的數(shù)都是前兩位同學所報出的數(shù)之和；
（2）若報出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報該數(shù)的同學需拍手一次；
已知甲同學第一個報數(shù)，當五位同學依次循環(huán)報到第100個數(shù)時，甲同學拍手的總次數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1-an=3×22n-1，數(shù)列{bn}滿足bn=log2an
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和為Tn，若t≥Tn對任意的n∈N+恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有3只紅球，2只白球，1只黑球．
（1）若從袋中有放回的抽取3次，每次抽取一只，求恰有兩次取到紅球的概率．
（2）若從袋中有放回的抽取3次，每次抽取一只，求抽全三種顏色球的概率．
（3）若從袋中不放回的抽取3次，每次抽取一只．設取到1只紅球得2分，取到1    只白球得1分，取到1只黑球得0分，試求得分ξ的數(shù)學期望．
（4）若從袋中不放回的抽取，每次抽取一只．當取到紅球時停止抽取，否則繼續(xù)抽取，求抽取次數(shù)η的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內具有二階導數(shù)，且f（x1）=f（x2）=f（x3），其中a＜x1＜x2＜x3＜b，證明：在區(qū)間（x1，x2）內至少存在ξ一點，使得f″（ξ）=0．

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同步練習冊答案