Question

汽車(chē)以v₀=36km/h的速度行駛，到達(dá)某處時(shí)需要減速剎車(chē)，設(shè)汽車(chē)以等減速度a=5m/s²剎車(chē)，問(wèn)從開(kāi)始剎車(chē)到停車(chē)，
汽車(chē)走了多少m？

Answer 1

解：先求從剎車(chē)開(kāi)始到停車(chē)所用的時(shí)間：t=0時(shí)，v₀=36km/h=10m/s，------------（2分）
剎車(chē)后，汽車(chē)減速行駛，速度為v（t）=v₀-at=10-5t，--------------（6分）
由v（t）=0可得：t=2s，------------------------（8分）
所以從剎車(chē)到停車(chē)，汽車(chē)所走過(guò)的路程為；---------12
即汽車(chē)從開(kāi)始剎車(chē)到停住，共走了10m．
分析：先根據(jù)速度從v₀=36km/h降到0所需時(shí)間，注意單位統(tǒng)一，然后求出速度在[0，2]上的定積分，即可求出所求．
點(diǎn)評(píng)：本題的行駛問(wèn)題可以看作勻變速運(yùn)動(dòng)，每個(gè)過(guò)程的速度都是平均速度，同時(shí)考查了定積分的應(yīng)用，屬于中檔題．