“珠算之父”程大位是我國明代偉大是數(shù)學家，他的應(yīng)用數(shù)學巨著《算法統(tǒng)綜》的問世，標志著我國的算法由籌算到珠算轉(zhuǎn)變的完成.程大位在《算法統(tǒng)綜》中常以詩歌的形式呈現(xiàn)數(shù)學問題，其中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節(jié)竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節(jié)三升九，上梢四節(jié)貯三升，唯有中間兩節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”（［注釋］三升九：3.9升.次第盛：盛米容積依次相差同一數(shù)量.）用你所學的數(shù)學知識求得中間兩節(jié)的容積為（ ）
A.1.9升 B.2.1升
C.2.2升 D.2.3升
科目：高中數(shù)學 來源：2017屆貴州遵義南白中學高三理上學期聯(lián)考四數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓
：
，點
，
，
分別為橢圓
的左頂點、上頂點、左焦點，若
，則橢圓
的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南長沙一中高三文月考五數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
有且只有一個零點，其中
.
（1）求
的值；
（2）設(shè)函數(shù)
，證明：對
，
，不等式
恒成立.
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南長沙一中高三文月考五數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
高三（1）班某一學習小組的
、
、
、
四位同學周五下午參加學校的課外活動，在課外活動時間中，有一人在打籃球，有一人在畫畫，有一人在跳舞，另外一人在散步.
①
不在散步，也不在打籃球；
②
不在跳舞，也不在跑步；
③“
在散步”是“
在跳舞”的充分條件；
④
不在打籃球，也不在跑步；
⑤
不在跳舞，也不在打籃球.
以上命題都是真命題，那么
在 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南長沙一中高三理月考五數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，橢圓
的離心率為
，
軸被曲線
截得的線段長等于
的長半軸長．
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）設(shè)
與y軸的交點為
，過坐標原點
的直線
與
相交于點
、
，直線
，
分別與
相交于
，
．
（i）證明：
；
（ii）記
，
的面積分別是
，
．問：是否存在直線
，使得
？若存在，求出直線
的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南長沙一中高三理月考五數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題中，為真命題的是（ ）
A.
,使得
B.
C.
D.若命題
：
，使得
，則
：
，都有
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南長沙雅禮中學高三理月考四數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
從混有5張假鈔的20張一百元紙幣中任意抽取2張，將其中一張在驗鈔機上檢驗發(fā)現(xiàn)是假幣，則這兩張都是假幣的概率為（ ）
A．
B．
C. 
D．
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展開式中的有理項的系數(shù)和為____________．
，
，則
（ ）
B.
D.