Question

設F₁、F₂分別是雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使|OP|=|OF₁|（O為原點），且|PF1|=

3

|PF2|，則雙曲線的離心率為（　�。�

A． 3 -1 2

B． 3 -1

C． 3 +1 2

D． 3 +1

Answer 1

∵|OF₁|=|OF₂|=|OP|
∴∠F₁PF₂=90°
設|PF₂|=t，則|F₁P|=

3

t，a=

3 t-t

2

t²+3t²=4c²，則t=c
∴e=

c

a

=

3

+1
故選D．