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已知正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}，若a1•a20=100，那么a7+a14的最小值為（　　）
A、20B、25C、50D、不存在
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得a7+a14≥2
a7a14
=2
a1a20
=2
100
=20．
解答： 解：∵正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}，a1•a20=100，
∴a7+a14≥2
a7a14
=2
a1a20
=2
100
=20．
當(dāng)且僅當(dāng)a7=a14時(shí)，a7+a14取最小值20．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列中兩項(xiàng)和的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意均值定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)遞減的奇函數(shù)，則下列關(guān)系式成立的是（　�。�
A、f（3）＜f（4）
B、f（3）＜-f（-4）
C、-f（-3）＜f（-4）
D、f（-3）＞f（-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形DEFM內(nèi)接于△ABC，且點(diǎn)D，E在AB，AC上，點(diǎn)F，M在BC上，∠A=90°，S△CEF=1，S△BMD=4，求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“⊕”：a⊕b=（a+b）×（a-3b），則當(dāng)x∈[1，8]時(shí)，（log2x）⊕1的最大值和最小值分別為（　　）
A、-3，0
B、0，-4
C、-4，不存在
D、-3，不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)．若f（lnx）＜f（1），則x的取值范圍是（　�。�
A、（e，+∞）
B、(
1
e
，e)
C、(e，+∞)∪(0，
1
e
)
D、(
1
e
，e)∪(e，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：ln
4e3
+lg0.01=
 
；log98•log4
33
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0．命題q：實(shí)數(shù)x滿足
x-3
x-2
≤0．若￢p是￢q的
充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍．（　�。�
A、（1，2]
B、[1，2]
C、（1，2）
D、（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求不定積分：∫（x2+5）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={|x∈Z|1≤x≤6}，集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，則（∁UA）∩B=（　　）
A、{6}
B、{2，4}
C、{2，4，6}
D、{1，2，3，4，6}

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同步練習(xí)冊(cè)答案