Question

函數(shù)f（x）=e^x在x=1處的切線方程是

y=ex

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Answer 1

分析：由題意可先求切點，然后對函數(shù)求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率k=f′（1），利用點斜式可求直線方程

解答：解：∵f（x）=e^x
∴f（1）=e且f′（x）=e^x
根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率k=f′（1）=e
∴函數(shù)f（x）=e^x在x=1處的切線方程是y-e=e（x-1）即y=ex
故答案為：y=ex

點評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義：導(dǎo)數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)值即為該點處切線的斜率的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題