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1．已知直線l1：x-y=5，直線l2：x+2y=3，直線l1與l2的夾角的余弦值$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

分析 利用兩條直線的夾角公式求得tanθ的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosθ 的值．

解答 解：設(shè)直線l1與l2的夾角為銳角θ，∵直線l1與的斜率為1，直線l2的斜率為-$\frac{1}{2}$，
∴tanθ=|$\frac{-\frac{1}{2}-1}{1+（-\frac{1}{2}）•1}$|=3=$\frac{sinθ}{cosθ}$，sin2θ+cos2θ=1，故有cosθ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

點評 本題主要考查兩條直線的夾角公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1），過直線l：x=2上一點P作橢圓的切線，切點為A，當(dāng)P點在x軸上時，切線PA的斜率為±$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點，求△POA面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．復(fù)數(shù)z=-3+i在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若函數(shù)滿足f（x）=x，把此時的實數(shù)x稱為函數(shù)y=f（x）的不動點．
（1）若函數(shù)y=xm-3的一個不動點是2，求m的值；
（2）若函數(shù)g（x）=x2+（a-4）x-3b是區(qū)間[b-a，b]上的偶函數(shù)
①求a、b的值，并求出這個函數(shù)的不動點；
②判斷函數(shù)F（x）=g（x+1）-g（x-1）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知命題p：?x∈[-1，1]，m≤x2，命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0，若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=1+4cosx-4sin2x，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]，有（　�。�
A．最大值0，最小值-8B．最大值5，最小值-4
C．最大值5，最小值-3D．最大值2$\sqrt{2}$-1，最小值-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-x}{1+x}$，（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若x∈（0，1），比較函數(shù)f（x）=x2，g（x）=x-2，h（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2lnx+$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}$x2+3x．
（1）若a=2，求函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$的圖象在點（1，g（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在（$\frac{1}{e}$，e）內(nèi)存在兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案