以下四個(gè)命題:
①在
中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為
,且
,則
;
②設(shè)
是兩個(gè)非零向量且
,則存在實(shí)數(shù)λ,使得
;
③方程
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個(gè);
④
且
,則
;
其中正確的命題序號(hào)為 。
①②③④
【解析】
試題分析:①根據(jù)題意,在
中,由正弦定理可得:
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015060506100013145333/SYS201506050610256405672402_DA/SYS201506050610256405672402_DA.003.png">,所以
,所以
所以
所以,正確;②非零向量
滿足:
,所以
,所以
,則存在實(shí)數(shù)λ,使得
,正確;③畫出
和
的圖像,得到一個(gè)交點(diǎn),所以正確;④原式變形為:
,設(shè)
,則轉(zhuǎn)化為證明:
,則
,所以
在
上單調(diào)遞增,所以
得證,正確.綜上正確的命題序號(hào)為:①②③④.
考點(diǎn):1.正弦定理;2.平面向量;3.數(shù)形結(jié)合思想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省四地六校聯(lián)考高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
下列各進(jìn)制中,最大的值是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量
=(
),
=(1,
)且![]()
![]()
,其中
,則
等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年甘肅省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知點(diǎn)
是以
為焦點(diǎn)的橢圓
上一點(diǎn),若
,
,
則橢圓的離心率為( )
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省高三上學(xué)期第二次階段性檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知等差數(shù)列
,
.?dāng)?shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
.
(1)求數(shù)列
、
的通項(xiàng)公式;
(2)記
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省高三上學(xué)期第二次階段性檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)
是定義在
上的周期為
的周期函數(shù),如圖表示該函數(shù)在區(qū)間
上的圖像,則
+
=( )
![]()
A.3 B.2 C.1 D.0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省高三上學(xué)期第二次階段性檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量
,若
與
共線,則
的值為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省高三上學(xué)期第二次階段性檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如果
是二次函數(shù), 且
的圖象開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為
, 那么曲線
上任一點(diǎn)的切線的傾斜角
的取值范圍是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
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