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8．若復數(shù)$\frac{a+i}{1+2i}$是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為-2．

分析 設(shè)$\frac{a+i}{1+2i}$=bi，（b≠0），根據(jù)復數(shù)相等解方程即可．

解答 解：∵復數(shù)$\frac{a+i}{1+2i}$是純虛數(shù)，
∴設(shè)$\frac{a+i}{1+2i}$=bi，（b≠0），
則a+i=（1+2i）bi=-2b+bi，
則$\left\{\begin{array}{l}{a=-2b}\\{b=1}\end{array}\right.$，
解得a=-2，
故答案為：-2

點評 本題主要考查復數(shù)的基本運算，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知O（0，0），M（-1，-2），N（3，n）均在直線l上，
（1）求n的值及直線l的斜率；
（2）若點P為直線l上一個動點，A（1，5），B（7，1），求$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設(shè)二次函數(shù)g（x）的圖象在點（m，g（m））的切線方程為y=h（x），若f（x）=g（x）-h（x）
則下面說法正確的有：①④⑤
①存在相異的實數(shù)x1，x2使f（x1）=f（x2）成立；
②f（x）在x=m處取得極小值；
③f（x）在x=m處取得極大值；
④不等式$|{f（x）}|＜\frac{1}{2015}$的解集非空；
⑤直線 x=m一定為函數(shù)f（x）圖象的對稱軸．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=2sinx在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{4π}{3}$）的值域是（　�。�
A．[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）B．（-$\sqrt{3}$，2]C．[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]D．[-$\sqrt{3}$，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．數(shù)列$\frac{1}{1×4}，\frac{1}{4×7}，\frac{1}{7×10}，…，\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}，…$的前10項和為（　�。�
A．$\frac{27}{28}$B．$\frac{9}{28}$C．$\frac{30}{31}$D．$\frac{10}{31}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，點A，B是單位圓上的兩點，A，B點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，記∠COA=α．
（1）若點A的坐標為（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求cos2α的值；
（2）分別過A，B作x軸的垂線，垂足為D，E，求當角α為何值時，三角形AED面積最大？并求出這個最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，$sinθ=\frac{3}{5}$，求$sin（θ-\frac{π}{6}）$和cos2θ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx+1（a∈R），g（x）=xcosx-$\frac{1}{2}{x^3}$+1；
（Ⅰ） 當a=-1時，設(shè)L為曲線y=g（x）在x=0處的切線，判斷L是否為曲線y=f（x）的切線？并說明理由；
（Ⅱ）若x≥1，總有f（x）≥g（x），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且（2c-a）cosB=bcosA．
（1）求角B的值；
（2）若a=3，b=2$\sqrt{2}$，求c的值．

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