已知雙曲線
-=1(a＞0，b＞0)右支上的一點P（x
0，y
0）到左焦點的距離與到右焦點的距離之差為
2，且到兩條漸近線的距離之積為
，則雙曲線的離心率為（ ）
根據(jù)雙曲線的定義知，2a=
2，∴a=
，
雙曲線
-=1(a＞0，b＞0)兩條漸近線的方程為bx-ay=0或bx+ay=0，
點P（x
0，y
0）到兩條漸近線的距離之積為
×
=
，
即
=
，
又已知雙曲線
-=1(a＞0，b＞0)右支上的一點P（x
0，y
0），∴
b2-a2=a2b2，
∴
=，即
=，
∴b=1，∴c=
=
，
則雙曲線的離心率為
=
=
．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知雙曲線
-=1，直線l過其左焦點F
1，交雙曲線的左支于A、B兩點，且|AB|=4，F(xiàn)
2為雙曲線的右焦點，△ABF
2的周長為20，則此雙曲線的離心率e=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知雙曲線
-=1的一個焦點與拋物線y
2=4x的焦點重合，且該雙曲線的離心率為
，則該雙曲線的漸近線方程為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知雙曲線
-=1(b＞a＞0)，O為坐標(biāo)原點，離心率e=2，點
M(，)在雙曲線上．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線l與雙曲線交于P，Q兩點，且
•=0．問：
+是否為定值？若是請求出該定值，若不是請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R），則該直線過定點
（-2，1）
（-2，1）
；
（2）已知雙曲線
-=1的一條漸近線方程為y=
x，則雙曲線的離心率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知雙曲線
-=1（a＞0，b＞0）滿足
| |=0，且雙曲線的右焦點與拋物線
y2=4x的焦點重合，則該雙曲線的方程為
．
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