過(guò)雙曲線(xiàn)
=1的一個(gè)焦點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn),求垂線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為多少?
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解:∵雙曲線(xiàn)方程為 ∴c= 于是焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(-13,0)、F2(13,0).設(shè)過(guò)點(diǎn)F1垂直于x軸的直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)于A(-13,y)(y>0). ∵ ∴y= 即|AF1|= 又∵|AF2|-|AF1|=2a=24, ∴|AF2|=24+|AF1|=24+ 故垂線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:天驕之路中學(xué)系列 讀想用 高二數(shù)學(xué)(上) 題型:044
拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)
=1的一個(gè)焦點(diǎn),并與雙曲線(xiàn)實(shí)軸垂直,已知拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)為(
,±
),求拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)-2-1蘇教版 蘇教版 題型:044
過(guò)雙曲線(xiàn)
=1的一個(gè)焦點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn),求垂線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山東省淄博市2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科 題型:022
過(guò)雙曲線(xiàn)
=1的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn),若垂足恰在線(xiàn)段OF(O為原點(diǎn))的垂直平分線(xiàn)上,則雙曲線(xiàn)的離心率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆天津市高二第一學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)
=1的一個(gè)焦點(diǎn),并且這條準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩焦點(diǎn)的連線(xiàn)垂直,拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)P
,求拋物線(xiàn)方程和雙曲線(xiàn)方程.
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