【題目】大城市往往人口密集,城市綠化在健康人民群眾肺方面發(fā)揮著非常重要的作用,歷史留給我們城市里的大山擁有品種繁多的綠色植物更是無價之寶.改革開放以來,有的地方領(lǐng)導(dǎo)片面追求政績,對森林資源野蠻開發(fā)受到嚴(yán)肅查處事件時有發(fā)生.2019年的春節(jié)后,廣西某市林業(yè)管理部門在“綠水青山就是金山銀山”理論的不斷指引下,積極從外地引進(jìn)甲、乙兩種樹苗,并對甲、乙兩種樹苗各抽測了10株樹苗的高度(單位:厘米),數(shù)據(jù)如下面的莖葉圖:
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(1)據(jù)莖葉圖求甲、乙兩種樹苗的平均高度;
(2)據(jù)莖葉圖,運用統(tǒng)計學(xué)知識分析比較甲、乙兩種樹苗高度整齊情況.
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)若
在
處的切線方程為
,求
的值;
(2)若
為區(qū)間
上的任意實數(shù),且對任意
,總有
成立,求實數(shù)
的最小值.
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【題目】某中學(xué)的環(huán)保社團(tuán)參照國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應(yīng)關(guān)系如下表(假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會超過300):
空氣質(zhì)量指數(shù) |
|
|
|
|
|
|
空氣質(zhì)量等級 | 1級優(yōu) | 2級良 | 3級輕度污染 | 4級中度污染 | 5級重度污染 | 6級嚴(yán)重污染 |
該社團(tuán)將該校區(qū)在2018年11月中10天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本,繪制的頻率分布直方圖如下圖,把該直方圖所得頻率估計為概率.
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(1)以這10天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為估計2018年11月的空氣質(zhì)量情況,則2018年11月中有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良?
(2)從這10天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)中,隨機抽取三天,求恰好有一天空氣質(zhì)量良的概率;
(3)從這10天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù),記
表示抽取空氣質(zhì)量良的天數(shù),求
的分布列和期望.
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【題目】下列說法中正確的是( 。
A.若
,則
,
的長度相等,方向相同或相反
B.若向量
是向量
的相反向量,則![]()
C.空間向量的減法滿足結(jié)合律
D.在四邊形
中,一定有![]()
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【題目】設(shè)點
是拋物線
上的動點,
是
的準(zhǔn)線上的動點,直線
過
且與
(
為坐標(biāo)原點)垂直,則點
到
的距離的最小值的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】已知橢圓
的離心率為
,直線
經(jīng)過橢圓
的左焦點.
(1)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線
與
軸交于點
,
、
是橢圓
上的兩個動點,且它們在
軸的兩側(cè),
的平分線在
軸上,
|,則直線
是否過定點?若過定點,求出定點坐標(biāo);若不過定點,請說明理由.
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【題目】在直角坐標(biāo)系
中,以坐標(biāo)原點為極點,
軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系,圓
的極坐標(biāo)方程為
.
求
的普通方程;
將圓
平移,使其圓心為
,設(shè)
是圓
上的動點,點
與
關(guān)于原點
對稱,線段
的垂直平分線與
相交于點
,求
的軌跡的參數(shù)方程.
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【題目】若各項均不為零的數(shù)列
的前
項和為
,數(shù)列
的前
項和為
,且
,
.
(1)證明數(shù)列
是等比數(shù)列,并求
的通項公式;
(2)設(shè)
,是否存在正整數(shù)
,使得
對于
恒成立.若存在,求出正整數(shù)
的最小值;若不存在,請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(-4,2)是Rt△
的直角頂點,點O是坐標(biāo)原點,點B在x軸上.
(1)求直線AB的方程;
(2)求△OAB的外接圓的方程.
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