Question

20．平面α與平面β平行的條件可以是（　�。�

• A． α內(nèi)有無數(shù)條直線都與β平行
• B． 直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥α
• C． α內(nèi)的任何直線都與β平行
• D． 直線a∥α，a∥β，且直線a不在α內(nèi)，也不在β內(nèi)

Answer 1

分析 在A中，平面α與平面β相交或平行；在B中，平面α與平面β相交或平行；在C中，由平面平行的判定定理得α∥β；在D中，平面α與平面β相交或平行．

解答 解：在A中，α內(nèi)有無數(shù)條直線都與β平行，當(dāng)這無數(shù)條直線都是平行線時(shí)，平面α與平面β有可能相交，故A錯(cuò)誤；
在B中，直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥α，則平面α與平面β相交或平行，故B錯(cuò)誤；
在C中，α內(nèi)的任何直線都與β平行，由平面平行的判定定理得α∥β，故C正確；
在D中，直線a∥α，a∥β，且直線a不在α內(nèi)，也不在β內(nèi)，則平面α與平面β相交或平行，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．