Question

11．某學校男子籃球運動隊由12名隊員組成，每個運動員身高均在180cm到210cm之間，一一測得身高后得到如下所示的頻數(shù)分布表：

身高（單位：cm）	[180，185）	[185，190）	[190，195）	[195，200）	[200，205）	[205，210）
人數(shù)	2	3	3	2	1	1

（I）試估計該運動隊身高的平均值；
（Ⅱ）從身高在[180，195）的隊員中任選兩名隊員參加投籃比賽，求身高在[185，190）和[190，195）各有一人的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由頻數(shù)分布表知能求出該運動身高的平均值．
（Ⅱ）設(shè)身高在[185，190）的3名隊員分別為a，b，c，身高在[190，195]的3名隊員分別為d，e，f，設(shè)“身高在[185，190）和[190，195）各有1人”為事件A，利用列舉法能求出身高在[185，190）和[190，195）各有一人的概率．

解答 解：（Ⅰ）由頻數(shù)分布表知，該運動身高的平均值大約為：
$\frac{1}{12}（182.5×2+187.5×3+192.5×3+197.5×2+202.5×1+207.5×1）$=192.5cm．
（Ⅱ）設(shè)身高在[185，190）的3名隊員分別為a，b，c，身高在[190，195]的3名隊員分別為d，e，f，
設(shè)“身高在[185，190）和[190，195）各有1人”為事件A，所有可能情況如下：
ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，ad，ce，cf，de，df，ef共15種，
其中事件A所包含的基本事件有ad，ae，af，bd，be，bf，cd，ce，共9種，
∴所求事件A包含的基本事件有admaemafmbd，be，bf，cd，ce，cf，共9種，
∴所求事件A的概率為P（A）=$\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$．

點評 本題考查概率的求法，考查頻數(shù)分布表的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．