Question

集合，集合Q={y|y=-x²+2x，x∈R}，則P∩Q=________．

Answer 1

{x|-1≤x≤1}
分析：先求出={x|x≥-1}，集合Q={y|y=-x²+2x，x∈R}={y|-（x-1）²+1}={y|y≤1}，再計算P∩Q．
解答：∵={x|x≥-1}，
集合Q={y|y=-x²+2x，x∈R}={y|-（x-1）²+1}={y|y≤1}，
∴P∩Q={x|-1≤x≤1}．
故答案為：{x|-1≤x≤1}．
點評：本題考查集合的交集及其運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意配方法的靈活運用．