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科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）在點（1，1）處的切線與x軸的定點的橫坐標為x_n，令a_n=lgx_n．
（1）當n=1時，求曲線在點（1，1）處的切線方程；
（2）求a₁+a₂+…+a₉₉的值．

科目：高中數學 來源： 題型：

解：因為有負根，所以在y軸左側有交點，因此

解：因為函數沒有零點，所以方程無根，則函數y=x+|x-c|與y=2沒有交點，由圖可知c>2

13．證明：（1）令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函數y=f(x)-1的零點

（2）因為f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函數是奇函數

數字1，2，3，4恰好排成一排，如果數字i（i=1，2，3，4）恰好出現在第i個位置上則稱有一個巧合，求巧合數的分布列。

科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市海門中學高三（上）開學檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=（mx+n）e^-x（m，n∈R，e是自然對數的底）
（1）若函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+ey-3=0，試確定函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）①當n=-1，m∈R時，若對于任意

，都有f（x）≥x恒成立，求實數m的最小值；
②當m=n=1時，設函數g（x）=xf（x）+tf'（x）+e^-x（t∈R），是否存在實數a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市海門中學高三（上）開學檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=（mx+n）e^-x（m，n∈R，e是自然對數的底）
（1）若函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+ey-3=0，試確定函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）①當n=-1，m∈R時，若對于任意

，都有f（x）≥x恒成立，求實數m的最小值；
②當m=n=1時，設函數g（x）=xf（x）+tf'（x）+e^-x（t∈R），是否存在實數a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

科目：高中數學 來源：2012年江蘇省蘇州大學高考數學考前指導試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=（mx+n）e^-x（m，n∈R，e是自然對數的底）
（1）若函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+ey-3=0，試確定函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）①當n=-1，m∈R時，若對于任意

，都有f（x）≥x恒成立，求實數m的最小值；
②當m=n=1時，設函數g（x）=xf（x）+tf'（x）+e^-x（t∈R），是否存在實數a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

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