Question

【題目】某中學(xué)共有5000人，其中男生3500人，女生1500人，為了了解該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間的情況以及該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間是否與性別有關(guān)，現(xiàn)在用分層抽樣的方法從中收集300位學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)），其頻率分布直方圖如下：

附：，其中.

已知在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育鍛煉時(shí)間超過4小時(shí)，根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)原理，我們（ ）

A. 沒有理由認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別有關(guān)”

B. 有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別有關(guān)”

C. 有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別無關(guān)”

D. 有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間與性別有關(guān)”

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)題設(shè)收集的數(shù)據(jù)，得到男生學(xué)生的人數(shù)，進(jìn)而得出的列聯(lián)表，利用計(jì)算公式，求解的值，即可作出判斷.

詳解：由題意得，從人中，其中男生人，女生人，抽取一個(gè)容量為人的樣本，其中男女各抽取的人數(shù)為人，人，

又由頻率分布直方圖可知，每周體育鍛煉時(shí)間超過4小時(shí)的人數(shù)的頻率為，

所以在人中每周體育鍛煉時(shí)間超過4小時(shí)的人數(shù)為人，

又在每周體育鍛煉時(shí)間超過4小時(shí)的人數(shù)中，女生有人，所以男生有人，

可得如下的的列聯(lián)表：

結(jié)合列聯(lián)表可算得，

所以有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”，

故選B.