Question

已知點A（-3，0）和點B（3，0），動點M滿足|MA|-|MB|=4，則點M的軌跡方程是（　　）

• A、

  x2

  4

  -

  y2

  5

  =1(x＜0)
• B、

  x2

  4

  -

  y2

  5

  =1(x＞0)
• C、

  x2

  9

  -

  y2

  5

  =1(x＜0)
• D、

  x2

  9

  -

  y2

  5

  =1(x＞0)．

Answer 1

考點：雙曲線的標準方程

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：由題設知動點M是以點A（-3，0）和點B（3，0）為焦點的雙曲線的右支上的點，由此結合題設條件能求出點M的軌跡方程．

解答： 解：∵點A（-3，0）和點B（3，0），動點M滿足|MA|-|MB|=4，
∴動點M是以點A（-3，0）和點B（3，0）為焦點的雙曲線的右支上的點，
且a=2，c=3，b=

5

，
∴點M的軌跡方程是

x2

4

-

y2

5

=1(x＞0)．
故選：B．

點評：本題考查點的軌跡方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，要熟練掌握雙曲線的性質．