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14．若數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-1，則S6=63．

分析 利用遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：∵Sn=2an-1，∴當(dāng)n=1時，a1=2a1-1，解得a1=1；
當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=（2an-1）-（2an-1-1），化為an=2an-1，
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項為1，公比為2．
則S6=$\frac{{2}^{6}-1}{2-1}$=63．
故答案為：63．

點評 本題考查了數(shù)列an與Sn的關(guān)系、等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．復(fù)數(shù)z滿足z（1+$\sqrt{3}\\;i$i）=|1+$\sqrt{3}$i|，則z等于（　�。�
A．1-$\sqrt{3}$iB．1C．$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD．$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{4x-y-2≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=abx+y（a，b均大于0）的最大值為8，則a+b的最小值為（　　）
A．8B．4C．2$\sqrt{2}$D．2

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2．已知點F（0，1）為拋物線x2=2py的焦點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）點A、B、C是拋物線上三點且$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$，求△ABC面積的最大值．

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9．若a＞b，c＞d，則下面不等式中成立的一個是（　　）
A．a+d＞b+cB．ac＞bdC．ac2＞bc2D．d-a＜c-b

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19．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，則A∪B=（　�。�
A．（-1，2）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

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6．設(shè)f（x）是二次函數(shù)，其圖象過點（0，1），且在點（-2，f（-2））處的切線方程為2x+y+3=0．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式
（2）求函數(shù)f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積；
（3）若直線x=-t（0＜t＜1）把f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積二等分，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n都有2an-Sn=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=（-1）n•$\frac{2n+3}{{{log}_{2}a}_{n}{{•log}_{2}a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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4．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=m•qn+n（m，n，q為非零常數(shù)），求證：{an}為等比數(shù)列?m+n=0．

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