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設非空集合S具有如下性質:①元素都是正整數(shù);②若x∈S,則10-x∈S.
(1)請你寫出符合條件,且分別含有一個、二個、三個元素的集合S各一個;
(2)是否存在恰有6個元素的集合S?若存在,寫出所有的集合S;若不存在,請說明理由;
(3)由(1)、(2)的解答過程啟發(fā)我們,可以得出哪些關于集合S的一般性結論(要求至少寫出兩個結論)?
(1)一個:5
    二個:1,9等
    三個:1,5,9等
(2)存在.一共有四個
S=1,2,3,7,8,9或S=1,2,4,6,8,9或S=1,3,4,6,7,9或S=2,3,4,6,7,8
(3)①s⊆{1,2,3,4,5,6,7,8,9};
②若5∈s,則s中的元素個數(shù)為奇數(shù)個,
若5∉s,則s中的元素個數(shù)為偶數(shù)個;
③符合題意的S共有31個.等等
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

20、設非空集合S具有如下性質:①元素都是正整數(shù);②若x∈S,則10-x∈S.
(1)請你寫出符合條件,且分別含有一個、二個、三個元素的集合S各一個;
(2)是否存在恰有6個元素的集合S?若存在,寫出所有的集合S;若不存在,請說明理由;
(3)由(1)、(2)的解答過程啟發(fā)我們,可以得出哪些關于集合S的一般性結論(要求至少寫出兩個結論)?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設非空集合S具有如下性質:①元素都是正整數(shù);②若x∈S,則10-x∈S.
(1)請你寫出符合條件,且分別含有一個、二個、三個元素的集合S各一個;
(2)是否存在恰有6個元素的集合S?若存在,寫出所有的集合S;若不存在,請說明理由;
(3)由(1)、(2)的解答過程啟發(fā)我們,可以得出哪些關于集合S的一般性結論(要求至少寫出兩個結論)?

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設非空集合S具有如下性質:①元素都是正整數(shù);②若x∈S,則10-x∈S.
(1)請你寫出符合條件,且分別含有一個、二個、三個元素的集合S各一個;
(2)是否存在恰有6個元素的集合S?若存在,寫出所有的集合S;若不存在,請說明理由;
(3)由(1)、(2)的解答過程啟發(fā)我們,可以得出哪些關于集合S的一般性結論(要求至少寫出兩個結論)?

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