Question

5．計算：
（1）${3}^{{log}_{3}2}$-2（log₃4）（log₈27）-$\frac{1}{3}$log₆8+2log${\;}_{\frac{1}{6}}$ $\sqrt{3}$；
（2）0.0081${\;}^{\frac{1}{4}}$-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+$\sqrt{3}$•$\root{3}{\frac{3}{2}}$•$\root{6}{12}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用對數(shù)的運算法則化簡求解即可．
（2）利用有理指數(shù)冪的運算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）${3}^{{log}_{3}2}$-2（log₃4）（log₈27）-$\frac{1}{3}$log₆8+2log${\;}_{\frac{1}{6}}$ $\sqrt{3}$
=2-4log₃2log₂3-log₆2-log₆3
=2-4-1
=-5．
（2）0.0081${\;}^{\frac{1}{4}}$-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+$\sqrt{3}$•$\root{3}{\frac{3}{2}}$•$\root{6}{12}$
=0.3-$（\frac{3}{2}）^{-2}$+${3}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}•{2}^{-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}}$
=0.3+3
=3.3．

點評 本題考查指數(shù)與對數(shù)的運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．