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已知a，b，c為不全相等的正實(shí)數(shù)，求證．

答案：略
解析：

建立與a＋b，與c＋a，與b＋c之間的關(guān)系．

證明：∵a，b，c為不全相等的正實(shí)數(shù)，

則，

∴，∴，

同理，．

又a，b，c為不全相等的正實(shí)數(shù)，∴以上三式不能同時(shí)取等號(hào)，三式相加得．

本小題在證明過(guò)程中使用了由均值不等式得到的不等式鏈，這個(gè)不等式鏈在證明不等式中有重要的作用．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知a、b、c為不全相等的實(shí)數(shù)，求證：a4+b4+c4＞abc（a+b+c）。

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