Question

過4x+y-12=0與x軸的交點，且傾斜角等于該直線傾斜角一半的直線方程為（ ）
A．x-y-3=0
B．x+y-3=0
C．x+y+3=0
D．x-y+3=0

Answer 1

【答案】分析：設(shè)直線4x+y-12=0的傾斜角為α，根據(jù)題意算出tanα=-2，利用半角公式算出tan=，得所求直線的斜率為，再由4x+y-12=0與x軸的交點為（3，0），利用直線方程的點斜式列式，可得所求直線方程．
解答：解：∵4x+y-12=0的斜率為k=-2
∴設(shè)直線4x+y-12=0的傾斜角為α，則tanα=-2
由此可得α為鈍角，且sinα=，cosα=-
∴tan===，即所求直線的斜率為
∵4x+y-12=0與x軸的交點為（3，0）
∴所求直線方程為y=（x-3），即x-y-3=0
故選：A
點評：本題給出直線l的傾斜角等于已知直線的一半，求直線的方程．著重考查了直線的基本量與基本形式、三角函數(shù)的化簡等知識，屬于中檔題．